２次方程式 $x^2+6x=1$ は，$x^2$ の正方形と $6x$ の長方形の合計が $1$ と表されます。
$6x$ を $3x$ の長方形２つに分解し，それぞれ正方形の辺に合わせると $x^2$ の正方形から $3^2$ の正方形を引いた図形となり，$(x+3)^2=10$ となります。