③昭和43年〜｜教科書いまむかし小学校算数編

教科書いまむかし
教科書紹介小学校算数編

3昭和43年（1968年）
学習指導要領「教育内容の現代化」

昭和32年、ソ連が世界初の人工衛星「スプートニク」の打ち上げに成功したのをきっかけとして、欧米を中心に科学教育向上の気運が高まりました。

数学教育においては、現代数学の急速な発展を背景に、集合論や位相数学などをとりいれたカリキュラム・教材が研究されるようになりました。こうした一連の流れは、数学教育の現代化と呼ばれています。

現代化の流れを受けた昭和43年改訂の小学校学習指導要領は、集合が学習内容として取り入れられるともに、「数学的な考え方」が一層強調されたものとなりました。

大日本図書では、昭和46年に『小学校新算数』を発行し、その後昭和49年、52年に改訂をおこなっています。
ここでは、昭和46年発行の『小学校新算数』を紹介します。

国立教育政策研究所
「学習指導要領データベース」

昭和43年版　小学校学習指導要領算数

昭和46年(1971年)版　小学校新算数 1〜6年-2

現代化の象徴としてよく取り上げられる「集合」は４年の目次に見られます。また、割合、式・公式、表・グラフを扱っていた数量関係が、関数、式表示、統計（集合を含む）を扱う数量関係に変更されました。

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著者一覧

京都大学名誉教授・東京教育大学名誉教授・前群馬大学長	秋月康夫
東京学芸大学教授	内海庄三
横浜国立大学教授	金子英夫
茨城大学教授	鈴木正毅
東京都小金井市小金井第二小学校長	堀山欽哉
東京学芸大学付属小金井小学校	小林森
東京都足立区千寿第三小学校	佐藤輝夫
東京都府中市第二小学校	柴田久夫
横浜国立大学付属鎌倉小学校	平本幸男

立教大学教授	赤攝也
東京学芸大学教授	渡辺正八
岐阜大学教授	石原正也
立正女子大学講師	井上義夫
元東京都豊島区長崎小学校長	石田貞一
東京学芸大学付属大泉小学校	入子祐三
東京都世田谷区笹原小学校	柳瀬修
東京都板橋区三田小学校	中村善次郎
東京都練馬区関町小学校	五十島統一

集合という概念

集合というと記号「｛｝、⊂」や「空集合」などの用語を連想しますが、現代化当時の集合の概念は「算数」の全ての概念を明確にするために必要な基礎的概念と位置づけられていました。
指導書には「集合は新しい数学的な概念として取り入れられたものであるが、集合の考えは数・量・図形に関する諸概念を明確にするために常に必要な基礎的概念である。したがって『集合』という特定の領域があるわけではなく、数・量・図形の指導にあたって絶えず集合の考えを必要とするものであり、集合の考えを用いることによって数・量・図形についての諸概念が明確になるとともに、数・量・図形の指導を通して集合の概念が明確になり、そのよさも理解されるものであるといえる。」とあります。
集合の用語や記号「｛｝、⊂」は４年で指導しますが、低学年ではあくまでも形式的な扱い方を排除して、具体的な場面に応じて集合の考えを育成するのが、集合指導のねらいであるととらえていました。

１年で０を学習しますが、ここでは空集合と０の関係を学習するととらえていました。

２年生では加法の結合法則を扱っていますが、左の図①ではまず３と２と４の集合があり（上段）、（３＋２）と４の集合に分かれ（中段）、（３＋２）の集合と４の集合が集まった（下段）と考え、右の図②では３と（２＋４）の集合に分かれ（中段）、３と（２＋４）の集合が集まったもので（下段）、結果として人数が同じ（集合の大きさが同じ）なので、等号で結べると指導書で解説しています。
このように、学習する概念を明確にするための基礎的概念として、随所で集合が意識されていました。

３年生では具体的な操作を通して、全体と部分との関係や観点を決めて集合を類別すること（ベン図の初歩的指導）を学習します。
62ページでは、じゃんけんで勝った人、負けた人という観点で集合を類別し、63ページではグーの人、パーの人、チョキの人という観点で類別しています。

先述のとおり４年で初めて集合の用語や記号「｛｝、⊂」を学習します。
これらの記号・用語を使って、例えば同分母分数の集合を表したり、四角形の類別（ひし形、平行四辺形、台形）を行ったりします。

５年では２次元表やベン図を使いながら、２つの集合から部分集合を作る、つまり２つの集合の交わりと結び、補集合、母集合の考え方を学習します。また、四角形・三角形の包摂関係や公倍数、公約数の学習などでも、ベン図や⊂などの記号が用いられています。
このような形で小学校算数へ取り入れられた集合でしたが、現代化批判の流れのなかで非難を受け、その後の指導要領からは姿を消してしまいました。