2009.9.7
雅な数学
先日，京都府宇治市にある源氏物語ミュージアムで，下のような図柄に出くわしました。
何の暗号だろうと思いながら，解説のパネルを読んでみると，これは「源氏香(げんじこう)」という江戸時代に広く楽しまれていた香り当て遊びの解答図 (香の図) だとのこと。
具体的には，次のようにおこないます。
①5種類の香りを5個ずつ合計25個用意します。
②25個のなかから任意に5個選びます。
③5個の香りのうち，どれとどれが同じ香りで，どれとどれが違う香りかを当てます。
④解答を図に表します。
例えば，2番目と3番目が同じ香り，ほかはすべて違う香りだと思ったときは，5本の縦棒のうち，2番目と3番目の棒を横線で結びます(右下図)。
このようにしてできる香の図は，全部で52通りあるそうで，江戸時代の人々は，源氏物語が54帖あることを想起して，第1巻と第54巻を除いた52の巻名をそれぞれの図柄に命名したのだそうです。
ちなみに，解答例の図柄は「夕顔」になるそうです。
さて，どう計算すると52通りが導かれるのかが気になるところですね。
私もチャレンジしてみましたが，結構時間がかかりました。
場合分けが必要でやや難しいですが，皆さんもぜひチャレンジしてみて下さい。
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